高中的数学题,问题就是【 已知y=f(x)是奇函数,且在（0,+∞）上f(x)=x²-2x,那么在(-∞,0)上,y=f(x)的解析式是 】答案是不是 -x²-2x ? 求下详细的过程和解法,草图什么的
网友回答
令x0在（0,+∞）上f(x)=x²-2x,
所以f(-x)=(-x)^2-2(-x)=x^2+2x
已知y=f(x)是奇函数,
所以f(-x)=-f(x)
所以 -f(x)=x^2+2x
即 f(x)=-x^2-2x
y=f(x)的解析式是
f(x)=x²-2x (x>0)=-x^2-2x (x
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
buzhidao
供参考答案2:
设X∈（-∞，0），则-X∈（0，+∞）
∵y=f(x)是奇函数 ∴-f(x)=f(-x) 即f(x)=-f(-x)
∴当X∈（-∞，0）时，f(x)=-f(-x)=- {(-x)²-2(-x)}= -x²-2x
你的答案是对的，此类题都是先设所要求的范围的值，再加负号，利用已知公式性质，反推出答案