如图．在矩形ABCD中，AC和BD相交于点O，AC=2AB．则∠AOD的度数等于________．
网友回答
120°
解析分析：根据矩形的性质推出OA=OB，∠ABC=90°，根据含30度角的直角三角形求出∠ACB，根据三角形内角和定理求出∠BAC=∠ABD=60°，根据三角形外角性质求出即可．
解答：∵矩形ABCD，∴∠ABC=90°，∵AC=2AB，∴∠ACB=30°，∴∠BAC=90°-30°=60°，∵矩形ABCD，∴AC=BD，OA=OC，OD=OB，∴OA=OB，∴∠BAC=∠ABD=60°，∴∠AOD=∠BAC+∠ABD=60°+60°=120°，故