如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC按如图折叠，若A点坐标为（4，0），∠AOP=15°，则A1的坐标为________．

网友回答

（）
解析分析：先根据图形翻折变换的性质求出OA1的长及∠A1OA的度数，过A1作A1D⊥OA于点D，利用特殊角的三角函数值即可求出OD及A1D的长，进而可得出结论．

解答：解：∵A（4，0），∴OA=4，∵△OA1P是△OAP翻折变换而成，∴OA1=OA=4，∠A1OP=∠AOP=15°，∴∠A1OA=30°，过A1作A1D⊥OA于点D，在Rt△OA1D中，∵∠A1OA=30°，∴A1D=OA1=2，OD=OA1×cos30°=4×=2．∴A1的坐标为（2，2）．

点评：本题考查的是图形的翻折变换及正方形的性质，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等的性质是解答此题的关键．