已知：如图，BD、CE是△ABC的两条高，M是BC的中点．求证：ME=MD．

发布时间：2020-07-30 09:13:45

已知：如图，BD、CE是△ABC的两条高，M是BC的中点．求证：ME=MD．

网友回答

解：∵BD、CE是△ABC的两条高，M是BC的中点，
∴在Rt△BDC中，MD是斜边BC上的中线，
∴MD=BC；
同理，得
ME=BC，
∴ME=MD．
解析分析：根据已知条件知，MD是Rt△BCD斜边BC上的中线，ME是Rt△BCE斜边BC上的中线．所以根据直角三角形斜边上的中线的性质进行证明即可．

点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
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