填空题异面直线a、b所成的角为80°，过空间一点P作直线l，若l与a、b所成的角都是6

发布时间：2020-07-09 03:57:45

填空题异面直线a、b所成的角为80°，过空间一点P作直线l，若l与a、b所成的角都是60°，则这样的直线l共有 ________条．

网友回答

4解析分析：先将异面直线a，b平移到点P，结合图形可知，当使直线在面BPE的射影为∠BPE的角平分线时存在2条满足条件，当直线在面EPD的射影为∠EPD的角平分线时存在2条满足条件，则一共有4条满足条件．解答：解：先将异面直线a，b平移到点P，则∠BPE=80°，∠EPD=100°而∠BPE的角平分线与a和b的所成角为40°，而∠EPD的角平分线与a和b的所成角为50°∵60°＞40°，60°＞50°∴直线与a，b所成的角相等且等于60°有且只有4条，使直线在面BPE的射影为∠BPE的角平分线，和直线在面EPD的射影为∠EPD的角平分线，故
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