如图,要测量池塘两岸点A,B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C,D,使BC等于CD,再画出BF的

发布时间：2021-03-06 04:57:19

如图,要测量池塘两岸点A,B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C,D,使BC等于CD,再画出BF的垂线DE,使E与A,C在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长.为什么?

网友回答

因为AB⊥BF,DE⊥BF(已知）
所以∠ABC=∠CDE=90°
所以∠ACB=∠DCE(对顶角相等）
在△ABC和三角形CDE中
∠ACB=∠DCE
BC=CD∠ABC=∠CDE
所以△ABC全等于△CDE(ASA)
所以DE=AB
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