如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ACB的平分线交⊙O于D，且AB=10cm，则AD的长为A.B.5cmC.D.
网友回答
C
解析分析：连接OD．利用直径所对的圆周角是直角、角平分线的性质求得圆周角∠ACD=45°；然后根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半求得∠AOD=90°；最后根据在等腰直角三角形AOD中利用勾股定理求AD的长度．
解答：连接OD．∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=∠ADB=90°（直径所对的圆周角是直角）；又∵∠ACB的平分线交⊙O于D，∴D点为半圆AB的中点，∴△ABD为等腰直角三角形，∴AD=AB÷=5cm．故选C．
点评：本题考查了圆周角定理、等腰直角三角形的判定与性质．解答该题时，通过作辅助线OD构造等腰直角三角形AOD，利用其性质求得AD的长度的．