已知抛物线y2=4px（p＞0），弦AB过焦点F，设|AB|=m，三角形AOB的面积为S，则S2=________（用含有m，p的式子表示）．

网友回答

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解析分析：设A（x1，y1），B（x2，y2），弦AB所在直线的方程为y=k（x-p），与抛物线y2=4px联解，并结合一元二次方程根与系数的关系，得y1y2=-4p2．根据抛物线的定义，得|AB|=x1+x2+2p=m，结合抛物线方程化出y12+y22=4mp-8p2，可得|y1-y2|=．最后根据三角形面积公式，得S=|OF|?|y1-y2|=p，进而得到本题的