如图，在三棱锥A-BOC中，AO⊥面BOC，二面角B-AO-C是直二面角，OB=OC，∠OAB=π6，斜边AB=4，动点D在斜边AB上．
（1）求证：平面COD⊥平面AOB；
（2）当D为AB的中点时，求：异面直线AO与CD所成角大小．
网友回答
答案:分析：（1）欲证平面COD⊥平面AOB，先证直线与平面垂直，由题意可得：CO⊥AO，BO⊥AO，CO⊥BO，所以CO⊥平面AOB，进一步易得平面COD⊥平面AOB
（2）求异面直线所成的角，需要将两条异面直线平移交于一点，由D为AB的中点，故平移时很容易应联想到中位线，作DE⊥OB，垂足为E，连接CE，则DE∥AO，所以∠CDE是异面直线AO与CD所成的角．