已知，求下列各式的值：（1）sin3α+cos3α；（2）sin4α+cos4α．

网友回答

解：∵
两边同时平方可得，
∴
（1）sin3α+cos3α=（sinα+cosα）（sin2α-sinαcosα+cos2α）
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（2））sin4α+cos4α=（sin2α+cos2α）2-2（sinαcosα）2
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解析分析：由两边同时平方可得，，从而可得（1）sin3α+cos3α=（sinα+cosα）（sin2α-sinαcosα+cos2α）结合及sin2α+cos2α=1代入可求（2）sin4α+cos4α=（sin2α+cos2α）2-2（sinαcosα）2结合及sin2α+cos2α=1代入可求

点评：本题主要考查了同角平方关系的应用，解题中要注意 一些常见式子的变形形式，属于公式的基本应用．