如图，已知∠1=∠C，∠2=∠3，BE是否平分∠ABC？请说明理由．
网友回答
解：BE平分∠ABC．理由如下：
∵∠1=∠C（已知），
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），
∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）；
又∵∠2=∠3（已知），
∴∠3=∠4（等量代换），
∴BE平分∠ABC．
解析分析：根据平行线的判定定理推知DE∥BC，然后由平行线的性质证得∠2=∠4；最后结合已知条件“∠2=∠3”，利用等量代换可以证得∠3=∠4．
点评：本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是根据平行线的判定定理--同位角相等，两直线平行，证得DE∥BC．