∫1/(1+e^x)dx=∫1/[e^x(e^-x+1)]dx=∫ (1/e^x)*1/(e^-x+1)*(e^-x+1)'*(1/e^-x)dx=∫1/(e^-x+1)*(e^-x+1)'dx=∫1/(e^-x+1)*d(e^-x+1)=ln|e^-x+1|+C我哪步做错了,为什么.
网友回答
∫1/(1+e^x)dx=∫1/[e^x(e^-x+1)]dx=∫ (1/e^x)*1/(e^-x+1)*(e^-x+1)'*(1/e^-x)dx=∫1/(e^-x+1)*(e^-x+1)'dx=∫1/(e^-x+1)*d(e^-x+1)=ln|e^-x+1|+C我哪步做错了,为什么.(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
你的解法完全正确
另外的答案你的能化简到
ln|e^-x+1|+C
=ln|1/e^x +1|+c
=ln(e^x+1)/e^x+c
=ln(e^x+1)-lne^x+c
=ln(e^x+1)-x+c
最多差个符号。自己看看即可。