求不定积分 ∫ dx / √（e^2x-1）

发布时间：2021-03-15 01:18:13

求不定积分 ∫ dx / √（e^2x-1）

网友回答

令t = √[e^(2x) - 1],t² + 1 = e^(2x),2x = ln(t² + 1),dx = t/(1 + t²) dt
∫ dx/√[e^(2x) - 1]
= ∫ t/(1 + t²) * 1/t dt
= arctan(t) + C
= arctan√[e^(2x) - 1] + C
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