求e^(x^2)的不定积分,
网友回答
∫ e^(x^2) dx是超越积分,没有有限解析式
对e^(x^2)进行泰勒展开
∫ e^(x^2) dx
= ∫ [ Σ[n=(0,∝] (x^2)^n/n!] dx
= ∫ [ Σ[n=(0,∝] x^(2n)/n!] dx
= Σ[n=(0,∝] [ ∫ x^(2n)/n!dx ]
= Σ[n=(0,∝] x^(2n+1)/[(2n+1)n!]
这是一个无限解析式
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
亲，这样的函数的原函数不是初等函数，不能用有限的解析式写出来的。
但可以写成无穷级数：
求e^(x^2)的不定积分,(图1)