求不定积分arctane^x/e^xdx
网友回答
I = ∫ arctan(e^x) d(-e^(-x))
= - e^(-x) * arctan(e^x) + ∫ 1/(1+e^(2x)) dx
= - e^(-x) * arctan(e^x) + ∫ e^(-2x) /(e^(-2x)+1) dx
= - e^(-x) * arctan(e^x) + (-1/2) ln[ e^(-2x) + 1] + C
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
令e^x=u ∫arctane^x/e^xdx =∫arctanu/ud(lnu) =∫arctanu*u^-看图吧，不懂问我。