若a、b、c、d都是正数，则在以下命题中，错误的是A.若a2+b2+c2=ab+bc+ca，则a=b=cB.若a2+b2+c2=3abc，则a=b=cC.若a4+b4+c4+d4=2（a2b2+c2d2），则a=b=c=dD.若a4+b4+c4+d4=4abcd，则a=b=c=d
网友回答
C
解析分析：由a2+b2+c2=ab+bc+ac，得（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0，由a2+b2+c2=0，得（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-bc-ac）=0，由a2+b2+c2+d2=4abcd，得（a2-b2）2+（c2-d2）2+2（ab-cd）2=0．
解答：由a2+b2+c2=ab+bc+ac，得（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0，则a=b=c，故A正确；由a2+b2+c2=3abc，得a=b=c，故B正确；由a2+b2+c2+d2=4abcd，得（a2-b2）2+（c2-d2）2+2（ab-cd）2=0，则a=b=c=d，故D正确；故选C．
点评：本题考查了命题与证明，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．