用定义法证明函数在区间[3，+∞）上为增函数．

发布时间：2020-07-31 14:35:52

用定义法证明函数在区间[3，+∞）上为增函数．

网友回答

证明：设x1＜x2，且x1、x2∈[3，+∞），则
f（x1）-f（x2）=（）-（）=
∵x1＜x2，且x1、x2∈[3，+∞），∴x1-x2＜0，x1x2＞9
∴＜0
∴f（x1）-f（x2）＜0
∴f（x1）＜f（x2）
∴函数在区间[3，+∞）上为增函数．
解析分析：利用函数单调性的定义，取值，作差，变形，定号，下结论，即可证得．

点评：本题考查函数单调性的定义，考查单调性的证明，利用单调性的证明步骤是解题的关键．
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