已知如图，矩形ABCD中AB=4cm，BC=3cm，点P是AB上除A，B外任一点，对角线AC，BD相交于点O，DP，CP分别交AC，BD于点E，F且△ADE和BCF的面积之和4cm2，则四边形PEOF的面积为A.1cm2B.1.5cm2C.2cm2D.2.5cm2
网友回答
A
解析分析：由已知根据矩形的性质可以求出三角形CPD的面积，那么三角形APD与三角形BCP的面积之和相继求出，再减去△ADE和BCF的面积之和就是三角形AEP与三角形BFP的面积之和，根据矩形的性质能求出三角形AOB的面积，则减去三角形AEP与三角形BFP的面积之和即四边形PEOF的面积．
解答：已知矩形ABCD，∴△APD的面积+△BPC的面积=矩形ABCD的面积-△CPD的面积=4×3-×4×3=6，∴△AEP的面积+△BFP的面积=（△APD的面积+△BPC的面积）-△ADE和BCF的面积之和=6-4=2，已知矩形ABCD，∴△AOB的面积=×4×（3×）=3，∴四边形PEOF的面积=△AOB的面积-（△AEP的面积+△BFP的面积）=3-2=1．故选A．
点评：此题考查的知识点是矩形的性质及三角形的面积，解题的关键是根据矩形的性质得出三角形APD与三角形BCP的面积之和，然后由已知求出三角形AEP与三角形BFP的面积之和．