一机械零件的横截面如图所示，作⊙O1的弦AB与⊙O2相切，且AB∥O1O2，如果AB=10cm，则下列说法正确的是A.阴影面积为100πcm2B.阴影面积为50πcm

发布时间：2020-07-30 06:02:31

一机械零件的横截面如图所示，作⊙O1的弦AB与⊙O2相切，且AB∥O1O2，如果AB=10cm，则下列说法正确的是A.阴影面积为100πcm2B.阴影面积为50πcm2C.阴影面积为25πcm2D.因缺少数据阴影面积无法计算

网友回答

C
解析分析：作出弦心距，构造出直角三角形，所以阴影部分面积就等于大圆半径平方减小圆半径平方与π的积，即π与弦AB的一半的平方的积，所以可求解．

解答：解：作O1D⊥AB，∵AB与⊙O2相切于C，连接O2C，则O2C⊥AB，则阴影面积为S大圆-S小圆=πO1B2-πO1D2=π（O1B2-O1D2），=πBD2=25πcm2．故选C．

点评：此题涉及圆中求半径的问题，此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题，常把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解，常见辅助线是过圆心作弦的垂线．
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