已知a是方程x3+3x-1=0的一个实数根，则直线y=ax+1-a不经过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

网友回答

不经过第四象限，即选D

网友回答

D
解析分析：由a是方程x3+3x-1=0的一个实数根，则有a3+3a-1=0，显然a≠0，通过变形得a（a2+3）=1，有a2+3=，因为a2+3＞3，所以＞3，即可求出a的范围：0＜a＜，则得1-a＜0，由此可判断直线y=ax+1-a经过的象限，不经过的象限．

解答：∵a是方程x3+3x-1=0的一个实数根，则有a3+3a-1=0，显然a≠0，∴a（a2+3）=1，∴a2+3=，而a2+3＞3，所以＞3，∴a的取值范围为：0＜a＜；由此得1-a＞0，所以直线y=ax+1-a经过第一，二，三象限，不经过第四象限．故选D．

点评：本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，直线与y轴的交点在x轴上方；当b=0，直线经过坐标原点；当b＜0，直线与y轴的交点在x轴下方．同时考查了代数式的变形能力．