已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断：①a＜0；②c＞0；③b2-4ac＞0；④a+b+c＜0．正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个

网友回答

C
解析分析：采用形数结合的方法解题．根据抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标（最大值），x=±1，3的函数值的符号，通过推算进行判断．

解答：①∵二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向是向下，∴a＜0；故本选项正确；②∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴交于正半轴，∴c＞0；故本选项正确；③∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个不同的交点，∴△=b2-4ac＞0；故本选项正确；④根据图象知，当x=1时，y＞0，即a+b+c＞0；故本选项错误；综上所述，正确是个数是3个；故选C

点评：二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数等确定．