如图所示，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由A→M→N→C的小路（M、N分别是AB、CD中点）．极少数同学为了走“捷径”，沿线段AC行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了A.7米B.6米C.5米D.4米
网友回答
B
解析分析：只要根据梯形中位线的性质和勾股定理求出小路的长度，再根据勾股定理求出AC的距离比较一下即可．
解答：解：在直角梯形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，所以MN是梯形的中位线，∴MN=（AD+BC）÷2，又∵AD=11，BC=16，∴MN=13.5m．过D点作BC的垂线交BC于点E，则AD=BE=11，DE=AB=12，又∵BC=BE+CE=16，∴CE=5，在直角三角形DEC中，DE2+EC2=CD2即122+52=CD2，∴CD=13，则CN=6.5，∴AM+MN+NC=6+13.5+6.5=26．由勾股定理可知AB2+BC2=AC2即122+162=AC2，∴AC=20，所以他们少走了6m，故选B．
点评：本题考查梯形中位线的性质和勾股定理的应用．