如图，△ABC中，∠ACB=90°，DE是AC的中垂线，则下列结论错误的是A.BC=ABB.CD=ABC.DE=BCD.AB2=AC2+BC2

网友回答

A

解析分析：A、根据直角三角形的性质，当∠B=60°或∠A=30°时结论成立．故错误；B、根据垂直平分线的性质，CD=DA，则∠A=∠DCE．所以∠B=∠DCB，得CD=DB．故正确；C、根据中位线定理知正确；D、根据勾股定理知正确．

解答：A、∵∠ACB=90°，∴当∠B=60°或∠A=30°时，BC=AB．而根据题意无法得到∠B=60°或∠A=30°，故本选项错误；B、∵DE是AC的中垂线，∴CD=DA，则∠A=∠DCE．∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∠DCE+∠DCB=90°．∴∠B=∠DCB，得CD=DB．∴CD=AB．故本选项正确；C、∵BD=DA，CE=EA，∴DE=BC．故本选项正确；D、根据勾股定理知：AB2=AC2+BC2，故本选项正确．故此题选A．

点评：此题考查了线段的垂直平分线的性质、三角形中位线定理、勾股定理等知识点，难度不大．