如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD于E，若BD=8，则CE=A.4B.3C.3.5D.4.5

网友回答

A
解析分析：延长BA，CE交于点F，证△BEF≌△BEC，△ABD≌△ACF，得出EF=EC，EC=CF，及BD=CF，则CE=BD，可以求出其值．

解答：延长BA，CE交于点F，∵∠ABD+∠ADB=90°，∠CDE+∠ACF=90°，∴∠ABD=∠ACF，∵AB=AC，∵CE⊥BD，∴∠BEC=90°，∵∠A=90°，∴∠A=∠BEC在△ABD和△ACF中∴Rt△ABD≌Rt△ACF，∴BD=CF，∵BD平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵CE⊥BD，∴∠BEF=∠BEC=90°在△BEF和△BEC中∴△BEF≌△BEC，∴EF=EC，∴EC=CF，∴CE=BD，∵BD=8，∴CE=4故选A．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质；熟练掌握全等三角形的性质及判定，会利用一些简单的辅助线辅助解题．