如图，正方形ABCD中，DE=2AE，DF=CF，则sin∠BEF=A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析：构造直角三角形，利用解直角三角形的方法进行求解．
解答：解：如图，连接BF，作BG⊥EF，垂足为G．设正方形的边长为6x，则有AB=AD=CD=BC=6x，∵DE=2AE，DF=CF，∴AE=2x，DE=4x，DF=FC=3x，由勾股定理得，BE=2x，EF=5x．S△AEB=6x2，S△EFD=6x2，S△BCF=9x2，S正方形ABCD=36x2，∴S△FEB=36x2-6x2-6x2-9x2=15x2=BE?EF?sin∠BEF=5?x2sin∠BEF，∴sin∠BEF=．故选C．
点评：本题利用了正方形的性质，勾股定理，三角形的面积公式求解．