如图，△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，AB的中垂线MN交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC=，则BC=A.8cmB.4cmC.6cmD.10cm

网友回答

A

解析分析：根据垂直平分线性质可知BD=AD，所以BD+CD=AC；根据cos∠BDC=可求出BD和CD，从而根据勾股定理求出BC．

解答：∵MN为AB的中垂线，∴BD=AD．设AD=acm，∴BD=acm，CD=（16-a）cm，∴cos∠BDC==，∴a=10．∴在Rt△BCD中，CD=6cm，BD=10cm，∴BC=8cm．故选A．

点评：此题考查了线段垂直平分线的性质和勾股定理．