（a-b）（a+b）=________（a-b）（a2+ab+b2）=________（a-b）________=a4-b4（a-b）________=an-bn．

网友回答

a2-b2    a3-b3    （a+b）（a2+b2）    （an-1+an-2b+an-3b2+…+a2bn-3+abn-2+bn-1）

解析分析：根据平方差公式和立方差公式分别计算即可．

解答：∵由平方差公式得：（a-b）（a+b）=a2-b2；由立方差公式得：（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；∴（a-b）（a+b）（a2+b2）=（a2-b2）（a2+b2）=a4-b4（a-b）（an-1+an-2b+an-3b2+…+a2bn-3+abn-2+bn-1）=a（an-1+an-2b+an-3b2+…+a2bn-3+abn-2+bn-1）-b（an-1+an-2b+an-3b2+…+a2bn-3+abn-2+bn-1）=an-bn故