由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是A.∠A+∠B=∠CB.∠A：∠B：∠C=1：3：2C.（b+c）（b-c）=a2D.a：b：c=2：3：6

网友回答

D

解析分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90°即可．

解答：A、∵∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，故是直角三角形，正确；B、∵∠A：∠B：∠C=1：3：2，∴∠B=180°=90°，故是直角三角形，正确；C、∵（b+c）（b-c）=a2，∴b2-c2=a2，即a2+c2=b2，故是直角三角形，正确；D、设a=2k，b=3k，c=6k，∵（2k）2+（3k）2≠（6k）2，故不能判定是直角三角形．故选D．

点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．