如图,AD平行于BC,DC垂直于AD,AE平分∠BAD,且E是DC的中点.问:AD,BC与AB之间有

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AB＝AD+BC
证明：过点E作EF⊥AB于F,连接BE
∵AD∥BC,DC⊥AD
∴∠D＝∠C＝90
∵AE平分∠BAD,EF⊥AB
∴AF＝AD,EF＝DE （角平分线性质）,∠BFE＝∠C＝90
∵E是CD的中点
∴DE＝CE
∴EF＝CE
∵BE＝BE
∴△BEF≌△BEC （HL）
∴BF＝BC
∵AB＝AF+BF
∴AB＝AD+BC
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
AB＝AD+BC
证明：过点E作EF⊥AB于F，连接BE
∵AD∥BC，DC⊥AD
∴∠D＝∠C＝90
∵AE平分∠BAD，EF⊥AB
∴AF＝AD，EF＝DE （角平分线性质），∠BFE＝∠C＝90
∵E是CD的中点
∴DE＝CE
∴EF＝CE
∵BE＝BE
∴△BEF≌△BEC （HL）
∴BF＝BC
∵AB＝AF+BF
∴AB＝AD+BC
施主，我看你骨骼清奇，
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的 选为满意答案供参考答案2:您好，很高兴为您解答。AD+BC=AB证明：作EF⊥AB交于F，连接EB。 ∵AE平分∠BAD ∴∠DAE=∠FAE 又∵∠D=∠EFA=90°，AE=AE ∴△AFE全等于△ADE ∴AF=AD，DE=FE ∵E是CD的中点 ∴DE=EC ∴CE=FE 又∵∠C=∠EFB=90°，BE=BE