若x0是一元二次方程,ax2+bx+c=0(a≠0)的根,则判别式△=b2-4ac与平方式M=(2ax0+b)2的大小关系是A.△>MB.△=MC.△<MD.不能确定

发布时间:2020-07-30 07:15:47

若x0是一元二次方程,ax2+bx+c=0(a≠0)的根,则判别式△=b2-4ac与平方式M=(2ax0+b)2的大小关系是A.△>MB.△=MC.△<MD.不能确定

网友回答

B
解析分析:首先把(2ax0+b)2展开,然后把x0代入方程ax2+bx+c=0中得ax02+bx0=-c,再代入前面的展开式中即可得到△与M的关系.

解答:把x0代入方程ax2+bx+c=0中得ax02+bx0=-c,∵(2ax0+b)2=4a2x02+4abx0+b2,∴(2ax0+b)2=4a(ax02+bx0)+b2=-4ac+b2=△,∴M=△.故选B.

点评:本题是一元二次方程的根与根的判别式的结合试题,既利用了方程的根的定义,也利用了完全平方公式,有一定的难度.
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