一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论中①k<0;②a>0;③当x<3时,y1<y2;④方程组的解是.正确的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个

发布时间:2020-07-30 07:15:17

一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论中①k<0;②a>0;③当x<3时,y1<y2;④方程组的解是.正确的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个

网友回答

B
解析分析:根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知:k<0,a<0,所以当x<3时,相应的x的值,y1图象均高于y2的图象.根据交点坐标的值也就是满足函数解析式组成方程组的值,所以方程组的解也就是交点的坐标.

解答:如图,∵y1=kx+b的函数值随x的增大而减小,∴k<0,故①正确;∵y2=x+a的图象与y轴交于负半轴,∴a<0,故②错误;当x<3时,相应的x的值,y1图象均高于y2的图象,∴y1>y2,故③错误;∵交点坐标为(3,1),∴方程组的解是.故④正确.故选B.

点评:本题主要考查了一次函数与二元一次方程(组)的关系,比较简单,熟悉交点坐标就是方程组的解是解题的关键.本题的难点在于根据函数图象的走势和与y轴的交点来判断各个函数k,b的值.
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