如图，已知等边△ABC外有一点P，P落在∠ABC内，设点P到BC、CA、AB三边的距离分别为h1、h2、h3，且满足h2+h3-h1=6，那么等边△ABC的面积为A.12B.9C.8D.4
网友回答
A
解析分析：根据等边三角形的面积即可计算（h3+h2-h1）是等边三角形ABC的高，根据等边三角形的高即可求得BC的值，即可求得△ABC的面积，即可解题．
解答：解：设等边△ABC的边长为a，连接PA、PB、PC，则S△PAB+S△PAC-S△PBC=S△ABC，从而ah3+ah2-ah1=a2，即a（h3+h2-h1）=a2，∵（h3+h2-h1）=6，∴a=4，∴S△ABC=a2=12．故选A．
点评：本题考查了等边三角形面积的计算，等边三角形高线长与边长的关系，本题中根据等边三角形的高计算等边三角形的面积是解题的关键．