在三角形ABC中,2B=A+C,且c=2a,求A

网友回答

A+B+C=180 故B=60 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(b^2+4a^2-a^2)/4ab=(b^2+3a^2)/4ab .cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+4a^2-b^2)/4a^2=(5a^2-b^2)/4a^2=cos60 3a^2=b^2 b=a√3 .cosA=(b^2+3a^2)/4ab=6a^2/4a^2√3=3/2√3=√3/2 A=30
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
2B=A+C，A+B+C=180°，3B=180°，B=60°。 b=a+c-2accosB=a+4a-4acos60°=3a b=√3a sinA=（asinB)/b=（asin60°）/√3a=1/2 ∵c=2a，A