求定积分上限是负1下限是0 x乘e的x次方dx

网友回答

∫(0,-1)xe^xdx [(0,-1)表示下限是0（在前）,上限是-1（在后）]
=-∫(-1,0)xde^x
=- { [xe^x(-1.0)]-∫(-1,0)e^xdx}
=∫(-1,0)e^xdx+[xe^x(-1,0)]
=e^x(-1,0)+[xex(-1,0]
=e^0-e^(-1)+[-e^(-1)]
=1-1/e-1/e
=1-2/e
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
用分部积分法
d（uv）=vdu+udv
所以udv=d（uv）-vdu
这题就是e^xdx=xde^x=xe^x-e^xdx
积出来就是xe^x-e^x
代人上下限得
1-2e^(-1)
供参考答案2:
∫(0->-1) xe^x dx = ∫(0->-1) x de^x
= xe^x |(0->-1) - ∫(0->-1) e^x dx
= (-1)e^(-1) - e^x |(0->-1)= -e^-1 - (e^-1 - 1)
= -2e^-1 + 1
= 1 - 2/e