如图，已知∠AOB=45°，A1、A2、A3、…在射线OA上，B1、B2、B3、…在射线OB上，且A1B1⊥OA，A2B2⊥OA，…AnBn⊥OA；A2B1⊥OB，…，An+1Bn⊥OB（n=1，2，3，4，5，6…）．若OA1=1，则A6B6的长是________．
网友回答
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解析分析：仔细观察图形，分析其中的规律，得到AnBn的规律性公式，然后求得n=6时的值．
解答：由题意，可知图中的三角形均为等腰直角三角形，
OA1=1，A1B1=A1A2=1，B1A2=B1B2=，A2B2=A2A3=2，B2A3=B2B3=，A3B3=A3A4=4，…，
从中发现规律为AnBn=2An-1Bn-1，其中A1B1=1，
∴AnBn=2n-1．
当n=6时，A6B6=26-1=25=32．
故