已知sina-cosa=sinacosa,则sin2a的值为?答案是2倍的根2-2,

网友回答

两边平方sin²a+cos²a-2sinxcosa=(sinxcosa)²
(sinacosa)²+2sinxcosa-1=0
sinacosa=-1±√2
2sinxcosa=-2±2√2
sin2a=-2±2√2
-1所以sin2a=-2+2√2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
令sinacosa=t
(sina-cosa)^2=1-2t=t^2
令k=根号2
t=-1-k(舍去，因为t>-1), -1+k
sin2a=2t=2k-2
供参考答案2:
sina-cosa=sinacosa 平方
1-2sinacosa=(sinacosa)^2
1-sin2a=(1/2sin2a)^2
(sin2a)^2+4sina-4=0
sin2a=(-4±4√2)/2=-2±2√2
因为 -1所以 sin2a=-2+2√2
供参考答案3:
sina-cosa=sinacosa=1/2sin2a（因为sina2a=2sinacosa）
两边同时平方
1-2sinacosa=1/4sina2a^2=1-sina2a
两边同时乘以4都移到一侧
sin2a^2+4sin2a-4=0
(sin2a-2-2倍根号2）（sina2a-2+2倍根号2）=0