已知x y互为相反数,且（2x+y）（x +2y)与1/2011的倒数相等,求xy的值.

网友回答

原题=(2x+y)(x+2y)=2011
2x²+xy+4xy+2y²=2011
2(x+y)²+xy=2011 因x ,y为互为相反数,所以x+y=0
xy=2011
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
xy=2011
1/2011的倒数为2011；2x+y=2x-x=x；x+2y=-y+2y=y；故（2x+y）*（x +2y)=xy=2011
供参考答案2:
首先x+y=0
（2x+y）（x +2y)=2x^2+5xy+2y^2
=2(x^2+2xy+y^2)+xy
=2(x+y)^2+xy
=2x0^2+xy=2011
所以xy=2011