已知梯形ABCD内接于圆O,AB平行CD,圆O半径为4,AB=6,CD=2,求梯形ABCD面积
网友回答
∵AB//CD,∴AD弧=BC弧,∴AD=BC
作作直径PQ⊥AB于E交CD于F,则PQ⊥CD
故AE=3,DF=1
连接OA、OD
OE=√(OA²-AF²)=√7
OF=√(OD²-DE²)=√15
EF=√15+√7
S=(AB+CD)EF/2=4(√15+√7)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
面积是4√7+4√15
供参考答案2:
注意：有两种情况
当AB、CD在圆心的同侧时，梯形的高是√15-√7
此时，梯形的面积为1/2(6+2)(√15-√7)=4(√15-√7)
当AB、CD在圆心的两侧时，梯形的高是√15+√7
此时，梯形的面积为1/2(6+2)(√15+√7)=4(√15+√7)