一个四面体的四个面的面积都是S,体积是V,在四面体内任取一个点P,P到各个面的距离和为定值.证明

发布时间：2021-03-15 13:15:55

一个四面体的四个面的面积都是S,体积是V,在四面体内任取一个点P,P到各个面的距离和为定值.证明

网友回答

体积=以P为顶点的4个三棱锥的体积之和
=(以P为顶点到四个底面的高之和)*底面积
体积一定,底面积一定,那么高之和也就一定了
所以P到各面距离之和为定值.
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