已知一个正三棱台的两底面边长为30cm和2cm,且其侧面积等于两底面积之和,求棱台的高

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如图所示：三棱台的高=10.518
已知一个正三棱台的两底面边长为30cm和2cm,且其侧面积等于两底面积之和,求棱台的高(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设正三棱台ABC-A1B1C1的底面中心分别为O,O1，连OO1，过O作OD⊥AB于D,过O1作O1D1⊥A1B1于D1，连DD1，则
DD1是棱台的斜高。
由侧面积=两底面积之和得(3/2)(30+2)DD1=(√3/4)(2^2+30^2),
3*16DD1=226√3，DD1=113√3/24，
AB=2cm,∴OD=(√3/6)AB=(√3/3)cm,
同理O1D1=5√3cm,
四边形DOO1D1是直角梯形，
∴OO1^2=DD1^2-(O1D1-OD)^2=12769/192-196/3=225/192,
∴OO1=15√3/24，为所求。