设z(x,y)是由f(x+y,y+z)=0构成的函数 求dz如题

网友回答

f(x+y,y+z)=0分别对x、y求偏导
f1*dx+f2*(z'x)dx=0
f1*dy+f2*dy+f2*(z'y)dy=0
于是(z'x)dx=-dx*f1/f2
(z'y)dy=-(f1*dy+f2*dy)/f2
所以dz=(z'x)dx+(z'y)dy=-(f1*dx+f1*dy+f2*dy)/f2