如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．
网友回答
证明：如图，连接BD．
因为FG是△CBD的中位线，
所以FG∥BD，FG=BD
又因为EH是△ABD的中位线，
所以EH∥BD，EH=BD．
根据公理4，FG∥EH，且FG=EH．
所以四边形EFGH是平行四边形．
解析分析：要证四边形EFGH是平行四边形，只需证明FG∥EH，且FG=EH即可．依据是平行公理四：和同一条直线平行的直线平行即可．
点评：主要考查知识点：简单几何体和公理四，证明平行四边形常用方法：对边平行且相等；或对边分别平行；或对角线相交且平分．要注意：对边相等的四边形不一定是平行四边形．