两个球体积之和为12π，且这两个球大圆周长之和为6π，那么这两球半径之差是A.B.1C.2D.3

网友回答

B

解析分析：设两个球的半径分别为r1，r2，利用两个球的体积和，大圆周长之和为6π，得到两个方程，利用因式分解，求出r1?r2，然后求出半径差．

解答：设两个球的半径分别为r1，r2，那么：π（r13+r23）=12π2π（r1+r2）=6π 于是：r13+r23=9 r1+r2=3 ∴r13+r23=（r1+r2）（r12+r22-r1?r2） 即：9=3（r12+r22-r1?r2） ∴r12+r22-r1?r2=3 ∴（r1+r2）2-3r1?r2=3 r1?r2=2于是：r12+r22-r1?r1-r1?r1=3-2 （r1-r2）2=2 |r1-r2|=1故选B

点评：本题是基础题，考查球的体积，大圆面积，因式分解转化方法，求出半径差，考查计算能力．