若方程x2+x-1=0的二根为α、β，则α2+2β2+β的值为A.1B.4C.2D.0.5

网友回答

B

解析分析：根据根与系数的关系得到：α+β=-1，α?β=-1，再根据方程解的定义得到α2+α-1=0，β2+β-1=0，即α2=-α+1，β2=-β+1，然后代入α2+2β2+β，即可得到α2+2β2+β=-（α+β）+3=1+3=4．

解答：根据根与系数的关系得到：α+β=-1，α?β=-1，∵α、β是方程x2+x-1=0的二根，∴α2+α-1=0，β2+β-1=0，∴α2=-α+1，β2=-β+1，∴α2+2β2+β=-（α+β）+3=1+3=4．故选B．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-，x1?x2=．也考查了方程解的定义．