点P是直线2x+y+10=0上的动点，直线PA、PB分别切圆x2+y2=4于A、B两点，则四边形PAOB（O为坐标原点）的面积的最小值=________．
网友回答
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解析分析：由题意可得，PA=PB，PA⊥OA，PB⊥OB则要求SPAOB=2S△PAO=的最小值，转化为求PA最小值，由于PA2=PO2-4，当PO最小时，PA最小，结合点到直线的距离公式可知当PO⊥l时，PO有最小值，由点到直线的距离公式可求
解答：由题意可得，PA=PB，PA⊥OA，PB⊥OBSPAOB=2S△PAO=又∵在Rt△PAO中，由勾股定理可得，PA2=PO2-4，当PO最小时，PA最小，此时所求的面积也最小点P是直线l：2x+y+10=0上的动点，当PO⊥l时，PO有最小值d=，PA=4所求四边形PAOB的面积的最小值为8故