已知方程x2-2x-5=0，有下列判断：①x1+x2=-2；②x1?x2=-5；③方程有实数根；④方程没有实数根；则下列选项正确的是A.①②B.①②③C.②③D.①②④
网友回答
C
解析分析：先根据一元二次方程x2-2x-5=0得出a、b、c的值，再根据根与系数的关系得出x1+x2；x1?x2的值，由△的值判断出方程根的情况即可．
解答：∵方程x2-2x-5=0中，a=1，b=-2，c=-5，∴x1+x2=-=2，x1?x2==-5，故①错误；②正确；∵方程x2-2x-5=0中，△=（-2）2-4×（-5）=4+20=24＞0，∴方程有实数根，故③正确，④错误．故选C．
点评：本题考查的是根的判别式及根与系数的关系，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；x1+x2=-，x1x2=的知识是解答此题的关键．