如图1和图2，有多个长方形和正方形的卡片，图1是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a2+ab成立．根据

发布时间：2020-07-29 23:15:10

如图1和图2，有多个长方形和正方形的卡片，图1是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a2+ab成立．根据图2，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式________．

网友回答

（a+b）（a+2b）=a2+2b2+3ab
解析分析：表示阴影部分的面积有两种方法：①大长方形的面积=（a+b）（a+2b），②3个正方形的面积加上3个矩形的面积a2+ab+ab+ab+b2+b2，推出即可．

解答：由图2可知：阴影部分的面积是：①（a+b）（a+2b），②a2+ab+ab+ab+b2+b2=a2+2b2+3ab，∴（a+b）（a+2b）=a2+2b2+3ab，故
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