设[x]表示不超过x的最大整数（如[2]=2，[1.3]=1），已知函数（x≥0），当f（x）＜1时，实数x的取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 13:42:21

设[x]表示不超过x的最大整数（如[2]=2，[1.3]=1），已知函数（x≥0），当f（x）＜1时，实数x的取值范围是________．

网友回答


解析分析：由原不等式可得[x+]＜[x]+，即[x+]-[x]＜，故有 ，从而得出结论．

解答：f（x）＜1，即 ＜1．? 又 x≥0，∴[x+]＜[x]+，即[x+]-[x]＜．设[x]=k，k∈N，则有?? k≤x＜k+1，且k≤x+＜k+1．取交集可得 ，故
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