过点（0，-1）的直线l与半圆C：x2+y2-4x+3=0（y≥0）有且只有一个交点，则直线l的斜率k的取值范围为A.k=0或B.C.或D.或

网友回答

C
解析分析：通过圆的方程，求出圆心与半径，结合图形，根据有且只有一个交点，求出直线l的斜率k的取值范围，利用圆心到直线的距离对于半径求出切线的斜率，即可得到斜率k的取值范围．

解答：解：由已知中可得圆x2+y2-4x+3=0（y≥0）的圆心坐标为M（2，0），半径为1，过点（0，-1）的直线l与半圆C：x2+y2-4x+3=0（y≥0）有且只有一个交点，夹在两条红线之间的斜率k的范围，以及切线时直线的斜率．（0，-1）与（3，0）连线的斜率为：，（0，-1）与（1，1）连线的斜率为：1，红线之间的直线的斜率范围是k＜1．相切时l：y=kx+1，圆心到直线的距离为：，解得或k=0（舍去）故选C．

点评：本题考查的知识点是直线与圆相交的性质，其中联立直线方程，用△判断方程根的个数，进而得到直线与圆交点的个数，是解答本题的关键．