如图:O是平行四边形对角线的交点,则图中全等的三角形为A.2对B.3对C.4对D.5对
网友回答
C
解析分析:利用平行四边形的对边平行且相等,对角线互相平分,对角相等可证出4组全等三角形.
解答:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC,且AB∥CD,AD∥BC,∠ABC=∠CDA,∠BAD=∠DCB.在△AOB和△COD中,OA=OC,∠AOB=∠COD,OB=OD,∴△AOB≌△COD,同理可证△AOD≌△COB,在△ABD和△CDB中,AB=CD,BD=DB,AD=CB,∴△ABD≌△CDB,同理可证△ABC≌△CDA.故选C.
点评:本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定.